Electric Current & Electrostatics Notes DDCET Exam [ Gujarati / English]

Preparing for your physics exam? Here are concise notes covering the essentials of Ohm’s Law, Coulomb’s Force, Resistance, and Capacitance.

1. Charge and Coulomb’s Force

Electric Charge ($q$)

• Definition: An intrinsic property of matter causing force in an electromagnetic field.
• Types: Positive ($+$) and Negative ($-$).
• Unit: Coulomb (C).
• Quantization: Charge exists in discrete packets ($q = ne$, where $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C).
• Conservation: The total charge of an isolated system remains constant.

Coulomb’s Law

Describes the electrostatic force between two stationary point charges.

$$ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$

• $F$: Electrostatic force (N)
• $k$: Coulomb's constant ($\approx 9 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$)

2. Electric Field, Potential, and Flux

Electric Field ($\vec{E}$)

Force per unit positive test charge.

$$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$

Due to Point Charge:

$$E = \frac{kQ}{r^2}$$

Electric Potential ($V$)

Work done moving a unit charge from infinity.

$$V = \frac{W}{q}$$

Due to Point Charge:

$$V = \frac{kQ}{r}$$

Electric Flux ($\Phi_E$)

Total electric field lines passing normally through a surface.

$$ \Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{A} = EA \cos\theta $$

3. Electric Current and Ohm’s Law

Electric Current ($I$)

Rate of flow of electric charge.

$$ I = \frac{dQ}{dt} \quad \text{or} \quad I = \frac{Q}{t} $$

Unit: Ampere (A)

Ohm’s Law

"Current is directly proportional to potential difference."

$$ V = IR $$

4. Resistance and Conductance

Formulas

Resistance ($R$) $$ R = \rho \frac{L}{A} $$

Conductance ($G$) $$ G = \frac{1}{R} $$

Combination of Resistors

Feature	Series Combination	Parallel Combination
Current ($I$)	Same through all	Divides inversely
Voltage ($V$)	Divides	Same across all
Equivalent ($R_{eq}$)	$$R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots$$	$$ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots $$

5. Capacitance and Capacitors

Parallel Plate Capacitor

$$ C = \frac{\epsilon_0 A}{d} $$

With Dielectric: $$ C' = K C_0 $$

Combination of Capacitors

Crucial Note:

The formulas for capacitors are opposite to those for resistors.

Series ($C_{eq}$)

$$ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots $$

Parallel ($C_{eq}$)

$$ C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + \dots $$

શું તમે Physics ની પરીક્ષાની તૈયારી કરી રહ્યા છો? અહીં Ohm’s Law, Coulomb’s Force, Resistance, અને Capacitance વિશે અગત્યની નોંધો ગુજરાતી અને English મિશ્ર ભાષામાં આપી છે.

1. Charge અને Coulomb’s Force

Electric Charge (વીજભાર - $q$)

• Definition (વ્યાખ્યા): દ્રવ્યનો આંતરિક ગુણધર્મ જેના કારણે તે electromagnetic field માં બળ અનુભવે છે.
• Types (પ્રકાર): Positive ($+$) અને Negative ($-$).
• Unit (એકમ): Coulomb (C).
• Quantization: વીજભાર હંમેશા ચોક્કસ જથ્થામાં હોય છે ($q = ne$, જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C).
• Conservation: અલગ કરેલા તંત્રનો કુલ વીજભાર અચળ રહે છે.

Coulomb’s Law (કુલંબનો નિયમ)

બે સ્થિર બિંદુવત્ત વીજભારો વચ્ચે લાગતા electrostatic force (સ્થિત વિદ્યુત બળ) નું મૂલ્ય આપે છે.

$$ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$

• $F$: Electrostatic force (બળ - N)
• $k$: Coulomb's constant ($\approx 9 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$)

2. Electric Field, Potential, અને Flux

Electric Field ($\vec{E}$)

એકમ ધન વીજભાર પર લાગતું બળ.

$$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$

બિંદુવત્ત વીજભાર માટે:

$$E = \frac{kQ}{r^2}$$

Electric Potential ($V$)

અનંત અંતરેથી એકમ વીજભારને લાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય.

$$V = \frac{W}{q}$$

બિંદુવત્ત વીજભાર માટે:

$$V = \frac{kQ}{r}$$

Electric Flux ($\Phi_E$)

કોઈ પૃષ્ઠમાંથી લંબ રૂપે પસાર થતી કુલ Electric Field lines (ક્ષેત્ર રેખાઓ) ની સંખ્યા.

$$ \Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{A} = EA \cos\theta $$

3. Electric Current અને Ohm’s Law

Electric Current ($I$)

વાહકમાં વીજભારના વહનનો દર.

$$ I = \frac{dQ}{dt} \quad \text{અથવા} \quad I = \frac{Q}{t} $$

એકમ: Ampere (A)

Ohm’s Law (ઓહમનો નિયમ)

"નિશ્ચિત ભૌતિક પરિસ્થિતિમાં વાહકમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે."

$$ V = IR $$

4. Resistance અને Conductance

Formulas (સૂત્રો)

Resistance ($R$) $$ R = \rho \frac{L}{A} $$ ($\rho$ = Resistivity)

Conductance ($G$) $$ G = \frac{1}{R} $$

Combination of Resistors (અવરોધોનું જોડાણ)

Feature	Series Combination (શ્રેણી)	Parallel Combination (સમાંતર)
Current ($I$)	દરેકમાં સમાન હોય છે	વહેંચાઈ જાય છે (Divides)
Voltage ($V$)	વહેંચાઈ જાય છે (Divides)	દરેકમાં સમાન હોય છે
Equivalent ($R_{eq}$)	$$R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots$$	$$ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots $$

5. Capacitance અને Capacitors

Parallel Plate Capacitor

$$ C = \frac{\epsilon_0 A}{d} $$

Dielectric સાથે: $$ C' = K C_0 $$

Combination of Capacitors

ખાસ નોંધ:

Capacitors ના સૂત્રો Resistors કરતા ઉલટા (opposite) હોય છે.

Series (શ્રેણી જોડાણ)

$$ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots $$

Parallel (સમાંતર જોડાણ)

$$ C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + \dots $$

Study Tips

Remember that electric potential is a scalar quantity, while electric field is a vector. Always pay attention to unit conversions, especially for micro-Coulombs ($\mu C$) and centimeters.

યાદ રાખો કે Electric Potential એ અદિશ (scalar) રાશિ છે, જ્યારે Electric Field એ સદિશ (vector) રાશિ છે. દાખલા ગણતી વખતે એકમો (units) નું ધ્યાન રાખવું, ખાસ કરીને micro-Coulombs ($\mu C$) અને centimeters ને convert કરવાનું ભૂલવું નહિ.